Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного...


Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение)


^ Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям. Наибольшие контактные напряжения появляются, когда зацепление зубьев происходит в полюсе зацепления. В данном случае в зацеплении находится одна пара зубьев. В качестве начальной формулы принимаем Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... формулу Герца для определения контактных напряжений в случае контакта 2-ух цилиндров





где удельная нагрузка;

приведенный модуль упругости;

приведенный радиус кривизны;

коэффициент Пуассона.

Приведенный радиус кривизны определяется из соотношения




где радиусы кривизны контактирующих Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... профилей.

Для эвольвентного зубчатого зацепления и , тогда

где передаточное число.


Символ «+» соответствует наружному зацеплению колес, а символ «-» - внутреннему.

Заменяя в формуле Герца удельную нагрузку на удельную расчетную нагрузку и подставляя значения величин Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... и , получаем


.


По данной формуле можно оценить возможность передачи требуемого вращающего момента определенной зубчатой передачей. Для получения формулы для проектного расчета учтем, что и , тогда

гдекоэффициент поперечника;

коэффициент ширины колеса.

^ Расчет зубьев Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... на крепкость при извиве. При расчете зубьев на извив рассматривается случай, когда обычная сила действует в точке, лежащей на окружности вершин зубьев (рис. 53). В итоге пластической деформации она ориентирована под углом несколько Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... огромным, чем угол зацепления .

Нормальную силу перенесем по полосы деяния в точку, лежащую на оси симметрии зуба, и разложим на горизонтальную силу и вертикальную силу . Горизонтальная сила будет изгибать зуб. Наибольший изгибающий Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... момент, равный будет действовать у ножки зуба. Вертикальная сила сжимает зуб.

Построим эпюры напряжений, действующих у основания зуба. Напряжения сжатия и напряжения извива будут рассчитываться по зависимостям:





Рис. 53

Выражая и через окружную Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... силу , беря во внимание, что , получим





где ширина зуба.

Экспериментальные данные демонстрируют, что поверхностные слои материала зуба оказывают наименьшее сопротивление переменным растягивающим напряжениям, чем напряжениям сжатия.

Суммарное номинальное напряжение на растянутой стороне зуба в Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... небезопасном сечении равно





Действительные напряжения будут отличаться от номинальных напряжений. Особенность работы зуба в зацеплении учитывается надлежащими коэффициентами: наличие концентрации напряжения на переходной поверхности зуба; неравномерность рассредотачивания нагрузки меж зубьями, неравномерность рассредотачивания Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... нагрузки по ширине зуба и наличие удара в момент входа зуба в зацепление. Потому действительное напряжение будет равно:





Подставляя значение , получаем





Принимая во внимание, что коэффициент формы зуба равен


, получаем


Условие прочности будет производиться, если





где допускаемое Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... напряжение на извив.

Беря во внимание, что , и решая данное уравнение относительно модуля , получим последующую формулу для проектного расчета на извив





где коэффициент модуля колеса.

Коэффициент выбирается в зависимости числа зубьев .


^ Лекция 18. Зубчатые Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... передачи (продолжение)


Особенности геометрии косозубой цилиндрической передачи. В косозубой цилиндрической передаче (рис. 54) линия зуба наклонена к оси вращения под углом . В связи с этим зуб заходит в зацепления не сходу, а равномерно Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного.... В зацеплении может сразу находиться несколько пар зубьев. В итоге чего миниатюризируется шум и возрастает плавность зацепления.

В косозубой зубчатой передаче различают три шага: обычный шаг , торцовый шаг и осевой шаг , а Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... как следует, и три модуля: обычный модуль , который является стандартным, торцовый модуль и осевой модуль . Торцовый и осевой модули выражаются через обычный по зависимостям:






Рис. 54


Делительный поперечник косозубого цилиндрического колеса рассчитывается Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... по зависимости:





Высота головки и ножки зуба соответственно равны





В данном случае поперечник вершин и поперечник впадин зубьев рассчитываются по зависимостям:





Крепкость зуба косозубого колеса определяют размеры и форма в обычном сечении Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного.... Форму зуба в обычном сечении определяют через характеристики эквивалентного прямозубого колеса.

Обычное сечение косозубого колеса представляет эллипс (рис. 55) с полуосями Зацепление зубьев происходит на малой полуоси. Радиус кривизны на малой полуоси эллипса равен







Рис Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного....55

В согласовании с этим форма косого зуба в обычном сечении определяется эквивалентным прямозубом колесом, поперечник которого


а число зубьевc


Повышение эквивалентных характеристик () с повышением угла является одной из обстоятельств увеличение несущей возможности Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... косозубых передач.

^ Расчет на контактную и изгибную крепкость. Проектный расчет на контактную крепкость и на извив косозубых зубчатых передач создают по формулам аналогичным, что и для прямозубых передач.





Различие заключается в коэффициентах . Это связано с Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... тем, что суммарная длина контактной полосы постоянна, отличие в приведенном радиусе кривизны и определяется обычный модуль зацепления, а не торцовый. Потому коэффициенты принимают значения , , а коэффициент формы зуба вы- бирается для числа Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... зубьев эквивалентного колеса, которое равно




Рис. 56

^ Силы, действующие в косозубой цилиндрической передаче. В косозубой зубчатой передаче нормальную силу раскладывают на три составляющие (рис. 56): окружную силу осевую силу и круговую Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... силу Нормальную силу, действующую в зацеплении, определяют по зависимости:





Конические зубчатые передачи. Конические зубчатые передачи (рис. 57) созданы для передачи вращательного движения меж пересекающими осями. Угол , под которым могут пересекаться оси, может изменяться Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... от 100 до 1700 . Наибольшее распространение отыскали конические передачи, когда угол В конической передаче одно колесо имеет консольное размещение, потому ее нагрузочная способность на 15% ниже, чем у цилиндрической передачи. Конические зубчатые колеса могут быть Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... с прямым, косым и кривым зубом. Если направление полосы зуба колеса проходит через ось вращения, то такая передача именуется – прямозубой. У конической косозубой передаче направление полосы зуба является касательной к некий окружности. Линия зуба кривозубого Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... конического колеса очерчена по кривой полосы, в большинстве случаев по окружности.




Рис. 57


Потому что оси колес пересекаются (рис. 58), то исходные поверхности являются конусами, углы которых определяются по зависимостям:





где передаточное число Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного....


Для ортогональных передач





Характеристики прямозубых конических колес принято рассчитывать на поверхности наружного дополнительного конуса, образующая которого перпендикулярна к образующей делительного конуса.

Делительный поперечник на дополнительном конусе




где наружный торцовый модуль.

Наружный торцовый модуль может Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... иметь не стандартное значение, но на практике его в большинстве случаев округляют до наиблежайшего стандартного.

Важным параметром конической передачи является наружное конусное расстояние , которое рассчитывается последующим образом,





Рис. 58

Ширину зубчатого венца Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... (рис. 58) рекомендуется принимать либо . Наружняя высота головки зуба а ножки зуба -

Среднее конусное расстояние и средний окружной модуль определяются по зависимостям:





Угол ножки зуба и угол головки зуба находят





Угол конуса вершин и Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... угол конуса впадин равны





Наружный поперечник вершин зубьев и наружный поперечник впадин зубьев рассчитывают по формулам:





Передаточное отношение ортогональной конической передачи определяют





^ Расчет конических передач по контактным напряжениям. В качестве начальной формулы принимается Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... формула Герца





Коническая передача заменяется эквивалентной прямозубой цилиндрической передачей, у которой делительные поперечникы и числа зубьев равны





Потому, приведенный радиус кривизны для эквивалентной прямозубой цилиндрической передачи будет определяться из выражения:





Беря во внимание, что




получаем


Тогда требуемый Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... средний поперечник конической шестерни из условия прочности по контактным напряжениям будет определяться по зависимости:





При расчете по изгибным напряжениям средний модуль рассчитывается по формуле:





где коэффициент формы зуба, который выбирается зависимо от числа Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... зубьев эквивалентного колеса




^ Рис. 59

Силы, действующие в коническом зацеплении. Обычная сила в зацеплении раскладывается на три составляющие: окружную силу осевую силу и круговую силу . Из условия равновесия следует (рис. 59), что и Составляющие Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... силы определяют по зависимостям:








Лекция 19. Червячные передачи


Общие сведения. Червячной именуется передача (рис. 60), состоящая из 2-ух подвижных звеньев – червя 1 и зубчатого колеса 2 и созданная для передачи и преобразования вращательного движения Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... меж перекрещивающимися осями обычно под углом 900.

Червем именуют звено, внешняя поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом именуется зубчатое колесо с косыми зубьями, которое цепляется с червем.

Червячные передачи разделяются:

а) по форме Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... поверхности вершин витков червя – цилиндрические червячные передачи (рис. 60,а) и глобоидные червячные передачи (рис. 60,б);

б) по направлению полосы витков – с правым и левым направлением;

в) по числу витков – одно и многозаходные Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного...;

г) по расположению червя относительно колеса – с нижнем, верхним и боковым;

д) по виду используемого червя – с архимедовым, конволютным, эвольвентным и нелинейчатым червем.




Рис. 60

Архимедов червь в осевом сечении имеет трапецеидальный профиль Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... витка и представляет собой обыденный винт. В торцовом сечении его витки очерчены по спирали Архимеда.

Конволютный червь имеет трапецеидальный профиль в обычном к витку сечению, а в торцовом сечении очерчен удлиненной эвольвентой.

Эвольвентный червь Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... представляет собой косозубое колесо с малым числом зубьев и огромным углом наклона.

Нелинейчатый червь получают из конволютного червя методом шлифования конусными кругами с прямолинейными образующими.

Достоинство червячных передач состоит в способности получения Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... передаточных чисел до 60 в одной ступени, плавности и бесшумности работы, способности самоторможения.

К недочетам червячных передач относятся маленький КПД, огромное тепловыделение и необходимость внедрения цветных металлов.

^ Геометрия червячной передачи Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... (рис. 61). Расстояние меж одноименными точками соответственных боковых сторон 2-ух смежных витков червя, измеренное параллельно оси, именуется шагом червя и обозначается . Отношение шага к числу именуется модулем . Для червя он является осевым, а для Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... червячного колеса – торцовым.




Рис. 61

Делительный поперечник червя, нарезанного без смещения, определяется по зависимости:





где коэффициент поперечника червя.

Угол подъема витков червя на делительном поперечнике равен





где число заходов червя.

Высота головки и Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... ножки витка определяется по формуле




где коэффициент высоты головки;

коэффициент высоты ножки.

Для архимедовых, конволютных и нелинейчатых червей коэффициент высоты ножки Для эвольвентных червей он рассчитывается по зависимости





Поперечник вершин и поперечник впадин червя Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... соответственно равны





Длина нарезаемой части червя определяется по эмпирической зависимости





где коэффициенты, зависящие от числа заходов червя.

Делительный поперечник , также поперечникы окружности вершин и окружности впадин зубьев червячного колеса в среднем сечении определяются по Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... формулам:





где число зубьев червячного колеса.

Малое число зубьев червячного колеса в силовых передачах с одним витком принимают Наилучшее число зубьев для силовых передач

Ширина зубчатого колеса принимается равной при одно- и Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... двухзаходнем черве и - при четырехзаходнем черве.

Условный угол обхвата для расчета на крепкость определяется из формулы:





Межосевое расстояние червячной передачи





^ Скольжение в червячной передаче, КПД и силы в зацеплении. Работа червячной передачи сопровождается большенными скоростями Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... скольжения. Скорость скольжения ориентирована по касательной к полосы витка червя и равна





КПД в червячном зацеплении определяется также как и для винта




где приведенный угол трения.

Общий коэффициент полезного деяния червячного редуктора определяется через коэффициенты Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... утрат





где относительные утраты соответственно в зацеплении, подшипниках, уплотнениях, на смешивание и разбрызгивание масла, на привод вентилятора.

Силы в зацеплении червячной передаче (рис. 62) считают приложенными полюсе зацепления и определяют Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... по зависимостям:







Рис. 62


^ Лекция 20. Червячные передачи (продолжение)


Расчетная нагрузка. По аналогии с косозубой передачей удельная нагрузка для червячных передач





где суммарная длина контактной полосы.





где 0,75 – коэффициент, учитывающий уменьшение поля зацепления;

Расчетная нагрузка в Лекция 17. Зубчатые передачи (продолжение) - Курс лекций по одноименной дисциплине для студентов дневного и заочного... данном случае будет






lekciya-15-ekonomicheskaya-i-yuridicheskaya-otvetstvennost-predpriyatij-zagryaznyayushih-okruzhayushuyu-sredu.html
lekciya-15-immunnij-status-makroorganizma-metodi-ocenki-kratkij-kurs-lekcij-po-medicinskoj-mikrobiologii-virusologii.html
lekciya-15-osvobozhdenie-ot-ugolovnogo-nakazaniya-konspekt-lekcij-ministerstvo-obrazovaniya-i-nauki-rossijskoj-federacii.html